Se, että keskiaika ei ollut vain kurjaa takaisinpaluuta sivistymättömään, raakalaismaiseen heimoyhteiskuntaan antiikin sivistyksellisen ja humaanin heräämisen jälkeen, lienee ollut jo pidempään selvää useimmille historian harrastajille. Silti kukaan ei voi kieltää keskiajan levottomuutta ja tiedon puutetta antiikin keksinnöistä, joten myöskin ylioptimististen kantojen vaarat täytyy huomioida.

En itse ole keskiajan asiantuntija, vaan itse asiassa kansainvaellusten ja 1500-luvun välinen aikakausi on jäänyt minulle suhteellisen tuntemattomaksi. Ehkä juuri tästä syystä otan asiakseni arvioida kirjan, joka otsikosta päätellen yrittää puhua keskiajan edistyksellisyyden puolesta. Vaikka kysymyksessä on kirja-arvio, keskityn kriittisesti sen tarjoamaan näkökulmaan nimenomaan kappaleiden liikkeen tutkimuksen kehyksessä. Sanomatta on selvää, että kirja sisältää paljon muutakin, jota tähän arvioon en pysty sisällyttämään.

Kysymyksessä ei ole tietenkään puhtaasti “kristillisen keskiajan” ja “pakanallisen antiikin” välinen kaksintaistelu, kuten ehkä kirjan otsikosta voisi kuvitella, vaan monimutkainen yhteiskunnallinen, taloudellinen, poliittinen ja tieteellinen siirtymä. Mistä tarkemmin ottaen on kysymys? James Hannam yrittää vastata siihen vuoden 2009 teoksessaan God’s Philosophers: How the Medieval World Laid the Foundations of Modern Science.

Esipuheessaan Hannam väittää jotain mielenkiintoista: että myös Isaac Newtonin fysiikalla on juuret keskiajan ajatteluun. Väite on mielestäni vaikeasti puolustettavissa: ei riitä vielä alkuunkaan, että Newtonin kuuluisa lause tieteilijöistä tieteen jättiläisten olkapäillä voidaan jäljittää 1300-luvulle teologi Bernard Chartreslaisen kirjoitukseen. Väite on kuitenkin niin mielenkiintoinen, että kirja vaatii lähempää tarkastelua ja tämä väite vaatii sen pohjalta uudelleenarviointia.  

Varhaiskeskiaika, sen hyvät ja huonot puolet

Ensimmäisen parinkymmenen sivun aikana James Hannam selostaa keskiajan teknologian melko yleisesti tunnettuja teknologisia edistysaskelia erityisesti Domesday Bookin, Englannin vanhimman maakirjan avulla: uudet auraus – ja kasvinviljelytekniikat. Tuulimyllyjen yleistyminen. Metallurgiset ja arkkitehtuuriset edistysaskeleet. Populaation moninkertaistuminen vuosien 600 ja vuoden 1347 ruttoepidemian välillä. Varsin positiivista, mutta ei kerro meille vielä mitään varsinaisesta keskiajan tieteestä.

Sitten Hannam siirtyy selostamaan varhaiskeskiajan yleistä ilmapiiriä mainiten mm. yksityiskohtia kansainvaelluksesta ja siihen osallistuneista heimoista sekä tietysti aikansa suuren vaikuttajan, Islaminuskon historiasta. Näiden jälkeen päästään keskiajan yleiseen älylliseen kulttuuriin. Hannam keskittyy mm. keskiajan litteän maan myyttiin, jota on Areiopagissakin käsitelty sillä tasolla, etten koe syytä sen tarkempaan analysointiin. Muutenkin keskiajan Aristoteles-painotteinen astronomia käytiin läpi suuripiirteisesti. Boëthius, Abélard ja Anselm Canterburylainen käydään läpi yleistasolla, mutta mitään kokeellista tiedettä tai matemaattista tutkimusta kirja ei paljasta aikakaudella tapahtuneen.

Pimeä keskiaika on arvolatautunut termi, joka herättää aina kriittisen historiantutkijan huomion. Monesti tällä termillä tarkoitetaan varsinkin 600-1100-lukujen välistä aikakautta. Täysin ilman sivistystä ei tietenkään ole tämäkään aikakausi: esimerkiksi Isidorus Sevillalainen (n. 560-636) oli ensyklopedisti, joka säilytti paljon myös antiikin aikakauden tietoa, ja Kaarle Suuren aikaan tehtiin paljon nerokkaita uudistuksia, kuten vaikka nykyäänkin käytössä oleva pien- ja suuraakkosten erottelu. Kokonaisuudessaan kuitenkaan ei voida puhua merkittävästä tieteellisestä toiminnasta eikä uuden tieteen tekemisestä. Erityisesti geometrian osalta aikakaudella ei käytännössä ollut minkäänlaista toimintaa. Myös elinaikaodote Euroopassa oli alhaisempi kuin esimerkiksi antiikin Kreikassa aina 1600-luvulle saakka. Tilanne oli kuitenkin muuttumassa.

Matematiikan ja luonnontieteen uusi nousu

Neljännessä luvussa siirrytään 1100-1200-luvun luonnonfilosofiaan. Hannamin mukaan 1100-luvulla alettiin pohtimaan teologian ja luonnonfilosofian välistä suhdetta. Yhdeksi teemaksi tuli muun muassa ihmeiden ja luonnonmukaisen ilmiön erotus. Samoin kuin ihminen ei sairastuessaan tiennyt pitääkö kääntyä papin vai lääkärin puoleen, askarrutti myös luonnonfilosofia, onko hän tutkimassa Jumalan suoraa vaikutusta (mikä voisi olla röyhkeää) vai luonnon omasta vaikutuksesta johtuvaa ilmiötä. Esimerkiksi Willelmus Concheslainen (1090-1154) korosti, että säännönmukaiset luonnonlait ovat suoraan johdettavissa Jumalan ominaisuuksista ja siksi on syytä olettaa luonnon toimivan pikemminkin säännönmukaisesti kuin jatkuvassa Jumalan mielivaltaisessa vaikutuksessa.

Myöhemmin mm. Descartes esitti samanlaisia ajatuksia: tavanomaisessa luonnossa minkäänlainen ”Jumalan sormi”-tyylinen mielivalta joka pitää esimerkiksi planeettoja radallaan ei sovi kaikkitietävän Jumalan ominaisuuksiin, joka on suunnitellut kaiken niin että se pysyy sellaisenaan hänen ”tavanomaisessa suojeluksessaan”. Descartes ei tietenkään, kuten hyvin tiedämme, ole täydellinen deterministi mutta se lienee toisen artikkelin aihe.

Tällä ajanjaksolla myös matematiikka aloittaa nousunsa. Euroopan matematiikan nostajaksi tulee Adelardus Bathensis (n. 1080 – n.1152), jota ei tule sekoittaa paljon tunnetumpaan Pierre Abélardiin. Tuohon aikaan latinaksi oli saatavilla vain hyvin vähän matemaattisia tekstejä ja nekin käsittelivät pääosin vain yksinkertaista aritmetiikkaa. Jopa Boëthiuksen osittainen Eukleides-latinannos oli kadonnut, puhumattakaan edistyneestä antiikin matematiikasta eli Pappuksesta, Diophantoksesta, Apollonius Pergalaisesta tai Arkhimedeesta, joiden teoksista kumma kyllä suuri osa saatiin löydettyä myöhemmin hyvinkin yllättävistä paikoista. Abelardus teki latinankielisen version arabialaisesta Eukleideen Alkeet-teoksesta ja elvytti geometrian unohdetun taidon taas Euroopassa.

Arabialaisesta kirjallisuudesta saatiin jonkin verran apua antiikin tuntemuksessa, tosin näitä ei saatu eurooppalaisten käsiin useinkaan rauhanomaisin merkein. Esimerkiksi Eukleideen lisäksi Ptolemaioksen Almagest sekä osa Aristoteleen teksteistä käännettiin Arabiasta latinaksi sekä tietysti myös arabialaisten omia tieteellisiä tekstejä ja kommentaareja, kuten vaikka algebraa käsitteleviä kirjoja. Kuitenkin on muistettava, että myös kreikankielisiä alkuperäistekstejä löydettiin Euroopan varastojen ja kirjastojen kätköistä kiihtyvällä tahdilla ja luonnollisesti alkuperäistä kreikkalaista kirjallisuutta arvostettiin enemmän kuin arabiankielistä käännöstä. Myös Euroopan ensimmäiset yliopistot syntyivät tällä samalla vuosisadalla. Siispä näkemys, jonka mukaan islamilainen maailma säilytti antiikin perinnön Euroopan vaipuessa pimeään keskiaikaan on sekin kirjan mukaan pelkkä myytti.  

Heittoliikkeen ongelmallisuus

Siirrymme tämän yleisesittelyn jälkeen yhteen täsmälliseen ongelmaan, eli heittoliikkeeseen. Aristoteelisen fysiikan eräs suurimmista ongelmista oli heittoliikkeen rata. Aristoteleen fysiikan kulmakiviin kuului maanpäällisten esineiden suoraviivainen liike, koska kaareva liike on varattu ainoastaan kuunylisen tai taivaallisen maailman ikuisille kohteille eli planeetoille ja tähdet sisältävälle kristallikuorelle. Aristoteelinen tulkinta heittoliikkeelle on suoraviivainen liike, kunnes heitetyn kohteen nopeus tippuu nollaan, ja tämän jälkeen kohde tippuu suoraviivaisesti kohti maapallon keskipistettä. Aristoteles ei tosin itse tätä liikerataa esittänyt, mutta muuhun tulokseen on vaikea tulla luettuaan hänen fysiikkansa periaatteet. On suuri ihmetyksen aihe monelle historioitsijalle, itsellenikin, miten näin ilmiselvästi väärä kuva heittoliikkeestä on voinut olla yleiskäsitys Euroopassa niin pitkään. Tämän käsityksen kuitenkin saa helposti jousiampuja, joka katsoo nuolta oman aseensa tähtäimen kautta. Ehkäpä kukaan ei vain oivaltanut katsoa liikerataa sivusta päin.

Kuva 1. Heittoliike aristoteelisen näkemyksen mukaan sekä nykyisen (tai Newtonilaisen) näkemyksen mukaan

Hannamin mukaan ensimmäinen päivityksen tähän ilmiselvästi erittäin puutteelliseen teoriaan teki Willian Heytesbury (n. 1313-1373), joka ratkaisi tasaisesti kiihtyvän kappaleen kulkeman matkan ongelman keskinopeuden käsitteen avulla: kappale joka kiihtyy ajassa a-b nollasta vauhtiin c, kulkee saman matkan kuin kulkisi sellainen kappale, joka liikkuisi koko ajan a-b kappaleen keskinopeudella f, ja matkaksi tulee siis ajan ja keskinopeuden tulo. Kuten nykyään tiedämme, heittoliikkeessä kappale kulkee vaakasuunnassa tasaisella nopeudella, vaikka kappaleen kokonaisnopeus vaihteleekin johtuen sen paraabelimaisesta radasta. Pystysuunnassa tarkasteltuna kysymyksessä on taas tasaisesti kiihtyvä liike. Tietysti tästä ideasta on vielä pitkä matka heittoliikkeen Newtonin mukaiseen kuvailuun, mutta suunta on selvästi oikea.  

Kuva 2. Keskinopeuden käsite Oresmella ja sen moderni vastine.

Vaikka itse idea oli hyvin alkeellinen ja perustuu matemaattisen kaavan sijasta mielikuvitukseen ja sanalliseen selittämiseen, osoitti se selvää edistystä Aristoteleen fysiikan käsitteistöä vastaan: Aristoteleen fysiikka ei pysty myöskään selittämään kiihtyvää putoamisliikettä, vaan sen mukaan kohde putoaa vakionopeudella, joka on suoraan verrannollinen ympäröivän aineen keveyteen. Nicole Oresme (n. 1320-1382) taas keksi ensimmäisenä nykyistä koordinaatistoa vastaavan esityksen vahvistaakseen Heytesburyn idean.

Karteesinen koordinaatisto nimetään Descartesin mukaisesti, eikä ilman syytä, sillä Descartesin analyyttinen geometria oli tietysti elintärkeä työkalu tämän konseptin lopullisessa muodostamisessa. Idea kaksiulotteisesta alueesta kuvaamassa nopeuden ja ajan suhdetta on kuitenkin selvästi Oresmen, huolimatta siitä että matemaattisessa mielessä esitys on kovin vaatimaton.

Toinen erittäin mielenkiintoinen filosofi oli John Buridan (n. 1300-1361). Hän ehdotti kirjan mukaan ensimmäisenä, että itsestään liikkeessä oleva kappale ei pysähdy ilman ulkoista estettä. Aristoteleen mukaan näin tapahtuu maanpäällisten asioiden tapauksessa poikkeuksetta, kun taas taivaallisten kappaleiden liike (eli planeettojen ja tähdet sisältävän kristallikuoren liike) on luonnostaan täydellisen pyöreää, hidastumatonta ja ikuista.

Buridanin mukaan siis taivaalla olevat kappaleet liikkuvat itsestään Aristoteleen mainitsemassa viidennessä elementissä tai “eetterissä” kun taas maanpäälliset kappaleet pysähtyvät ilmanvastuksen takia, ei sen takia että niillä olisi luonnollinen taipumus pyrkiä lepoon. Tämän näkemyksen filosofista arvoa on vaikea yliarvioida, koska se ehdottaa että sekä maanpäällisiin että taivaallisiin tapahtumiin pätevät samat lait ja toimii siten yhtenäisen mekaniikan pohjana.

Päinvastoin kuin Newton, Buridan ei uskonut aikansa valtavirran tavoin tyhjiön olemassaoloon vaan aristoteeliseen tapaan selitti viidennen elementin tai ”eetterin” olevan kitkaton, läpinäkyvä ja ikuinen elementti planeettojen pyöriessä tasaisesti omilla kristallikuorillaan.

Hannam korostaa, että keskiajan kukoistava tiede oli hyvin lähellä muodostaa modernin kaltaisen luonnontieteen kokonaisuus mutta kuvioihin ilmestyi odottamaton muutos: musta surma, joka vuodesta 1348 alkaen tuhosi kolmasosan tai joidenkin arvioiden mukaan jopa puolet Euroopan väestöstä. Uskottavaa on, että tämä on se tekijä, joka lamautti Euroopan ja tuhosi sen yliopistot ja organisaatiot, aiheuttaen myös Thomas Bradwinen (n. 1290-1349), erään Heyterburyn tärkeän tiedemieskollegan kuoleman.

Toinen tapaus, jonka Hannam mainitsee, on vuosien 1535–1558 välinen Oxfordin kirjojen tuhoamistapaus, jolloin jopa 900 käsikirjoitusta muokattiin uudempien kirjojen kansiksi. Oxford oli 1300-luvun Euroopassa ehdottomasti tärkein kappaleen liikettä ja muutakin fysiikkaa tutkiva keskus. Paljon sellaista, mitä keskiajalla tiedettiin, on voinut tuhoutua ja samalla koko aikakautta koskeva tietoutemme vääristyä.

Johtopäätökset

Jouduin rajaamaan tästä artikkelista pois paljon mielenkiintoisia aiheita kirjasta, kuten kysymys atomismista, tyhjiöstä, varhaismodernin ajan luultua vahvemmasta mystisestä ja hermeettisestä ilmapiiristä ja monesta muustakin asiasta. Lyhyt arvioni kirjasta on, että vaikka se sisältää tärkeitä ja historian ja filosofian yleisteoksissa monesti mainitsemattomia asioita, keskitytään siinä liikaa yksittäisten tiedemiesten ja filosofien elämänkertoihin ja tieteen kannalta epäolennaisiin metafyysisiin ja ontologisiin mielipiteisiin, jotka eivät vastaa kysymykseen, miten modernin tieteen perusta luotiin keskiajalla.

On kohtuullista olettaa, että metafyysisillä ja ontologisilla mielipiteillä on oleellinen osuus myös tieteen kehityksessä, mutta tällöin tulisi pohtia, miten ne ovat mahdollisesti keskenään vuorovaikuttaneet. Tämä on jäänyt kirjassa nähdäkseni melko vähäiseksi. (Hannam on tosin käsitellyt kysymyksiä siirtymästä keskiajan luonnonfilosofian ja modernin tieteen välillä tarkemmin kirjassaan Genesis of Science (2011)). Kirjan otsikko ja sisältö eivät näin aina kohtaa, vaan arvokkaat näkökulmat on piilotettu jonnekin Boëthiuksen ja Tuomas Akvinolaisen elämänkertojen väliin.

Toinen kysymys, mihin joudun vastaamaan on se, missä mielessä Newtonin mekaniikka on keskiajan jälkeläinen. Oresmen graafit ovat selvästi nykyajan kinematiikan edeltäjiä: tasainen kiihtyvyys, vauhti, aika ja matka saavat kukin graafisen tulkintansa. Silti tästä on vielä pitkä matka Newtonin mekaniikkaan, joka selittää nämä kaikki voiman, massan ja gravitaatio-käsitteen kautta, puhumattakaan planetaarisiin ilmiöihin, kuten vaikka Keplerin lakien selittämiseen Newtonin lakien pohjalta, eikä kirja toki väitäkään muuta.  

Buridanin oppi muistuttaa hämmästyttävästi Newtonin inertian käsitettä, jos viides elementti korvataan tyhjiöllä ja kristallikuoret gravitaatiolla. Ei voida tulkita, että Newton olisi välttämättä ottanut vaikutteita Buridanilta, sillä vaikka esimerkiksi Descartes (johon Newton oli tutustunut hyvin) ei uskonut tyhjiön olemassaoloon, kannattaa hänkin samaa inertian periaatetta:

Ja nyt olemme siis taipuvaisia aina pitämään totena sitä, että minkä näytämme kokeneen monissa tapauksissa, nimittäin että nämä (edellä mainitut) liikkeet pysähtyvät luonnostaan eli vetäytyvät lepoon. Tämä on todellakin mitä vahvimmin luonnonlakien vastaista: lepo on nimittäin liikkeen vastakohta, eikä mikään vie itseään omasta luonnostaan vastakohtaansa eli oman itsensä tuhoutumiseen (Descartes 2003, 87).

Ongelma, mikä koskee yhtäläisesti kumpaakin kysymystä Newtonista on formalisoinnin puute: Newtonin Principia on hyvin olennaisesti rakennettu aksiomaattisen metodin ja antiikin geometrikkojen (myös muiden kuin Eukleideen) propositioiden ympärille, kun taas käsittelemämme keskiajan ideat on rakennettu aikana, jolloin muinaiskreikkalaisten luoma geometria oli suurimmaksi osaksi tuntematonta tiedemaailmalle. Kuitenkin tietynlainen käsitteellinen yhtäläisyys on olemassa ja voimme olla varmoja siitä että keskiajan liikkeen tutkimus on hyvin merkittävä virstanpylväs koko länsimaisen mekaniikan historiassa: uuden ajan kappaleiden liikkeiden tutkimus ei ole paluuta “antiikin viisauden valoon” vaan enemmänkin keskiajan perillinen, tosin sen formalisoinnissa on tarvittu myös antiikin geometrian tuntemusta.   

James Hannam, God’s Philosophers: How the Medieval World Laid the Foundations of Modern Science. 448 sivua. 2009 Icon Books Ltd.  

Lähteet

Descartes, Rene, Teokset III, Gaudeamus 2003

Kuva: Maarten van den Heutel@Unsplash.com. CC0.