Kolumni / Miikka Niiranen / 1.10.2013

Valistuksen vastaväittäjä: Kuinka Leonhard Euler kritisoi materialismia ja vapaa-ajattelijoita

Leonhard Euler (1707-1783) oli yksi historian tuotteliaimmista tiedemiehistä ja kiistatta oman aikansa tunnetuin matemaatikko. Harva kuitenkaan tietää, että Euler oli myös tinkimätön ja kiivas väittelijä valistuksen vuosisadan maailmankatsomuksellisissa myllerryksissä.

Leonhard Euler syntyi Sveitsin Baselissa evankelisen pastorin perheeseen. Perheen isä kaavaili myös Leonhardista pappia, mutta jo nuorena havaitut poikkeukselliset matemaattiset lahjat veivät lopulta pojan luonnontieteiden pariin, ja 13-vuotiaana hän aloittikin opinnot Baselin yliopistossa. Eulerin otti tuolloin matematiikan yksityisoppilaaksi kuuluisan sveitsiläisen matemaatikkosuvun Johann Bernoulli, joka tosin ei varsinaisesti luennoinut hänelle lainkaan. Bernoulli yksinkertaisesti vain käski Eulerin lukea vaikeimmat teokset itsekseen ja tulla lauantaisin kysymään apua, jos eteen oli ilmaantunut ongelmia.

Kun Euler oli valmistunut yliopistosta, hänet kutsuttiin työskentelemäään vastikään perustettuun Pietarin tiedeakatemiaan, jossa hän sai kehittää itseään vapaasti matematiikan parissa. Pietarin aika olikin äärimmäisen tuottelias kausi Eulerille, joskin myös raskasta aikaa hänen elämässään muuten. Euler muun muassa sairastui vakavasti kahteen otteeseen: ensimmäisellä kerralla hän melkein kuoli, toisella menetti näön oikeasta silmästään. Silmän vaurio oli niin ilmeinen, että sairauden jälkeen tehdyissä muotokuvissakin vamma kuvataan usein näkyvästi.

Poliittisen ilmapiirin viilentyessä ja ulkomaalaisten joutuessa epäsuosioon Euler näki hyväksi poistua Venäjältä joksikin aikaa. Hän otti vastaan Preussin kuninkaan Fredrik II:n kutsun tulla perustamaan tiedeakatemiaa Berliiniin. Kuninkaan ja Eulerin suhde ei ollut kovin helppo missään vaiheessa. Berliinin aikana Euler muun muassa otti säännöllisesti yhteen valistusajattelijoiden kanssa, joita kohtaan Fredrikillä oli sympatioita.

Kun välit kuninkaaseen olivat tulehtuneet yli sietokyvyn, Euler sai tarpeekseen ja lähti. Venäjän uusi hallitsija Katariina Suuri kutsui nyt jo maailmankuulun tiedemiehen takaisin Pietariin, jossa Euler sai sankarin vastaanoton. Siellä hän vietti loppuelämänsä vuodet, joista terveyden heikentyessä 12 viimeistä vuotta sokeana. Elämän raskaus yleensä, näkökyvyn puute, monen lapsen ja ensimmäisen vaimon kuolemat eivät kuitenkaan juuri tuntuneet hidastavan neron hengästyttävää julkaisutahtia. Eulerista sanottiinkin sattuvasti, että kuollessaan hän – lukija huomatkoon sanajärjestyksen – ”lakkasi laskemasta ja elämästä.”

Intohimoinen väittelijä matematiikan huipulta

Euler oli eräs sellaisista historian suurista neroista, joista on helpompi sanoa, mitä luonnontieteen haaraa he eivät tutkineet kuin se, mitä he tutkivat: miltei jokainen nykyajan luonnontieteiden opiskelija törmääkin useaan Eulerin saavutukseen kursseillaan. Eulerin tuotanto käsittää muun muassa yli 800 tieteellistä artikkelia, mikä on käsittämätön määrä minä tahansa aikakautena. Lukion matematiikasta joillekin saattaa muistua mieleen niin sanottu Eulerin kaava eix=cos x + i sin x , joka liittyy kompleksilukujen laskemiseen ja sitä kautta muun muassa lukuisiin insinööritieteiden soveltavan matematiikan aloihin. Kuuluisa 1800-luvun matemaatikko Pierre-Simon Laplace teroittikin oppilailleen: ”Lukekaa Euleria, lukekaa Euleria, hän on meidän kaikkien mestari.”

Euler otti osaa myös aikansa maailmankatsomuksellisiin keskusteluihin. Tunnettu anekdootti Eulerista ja valistusfilosofi Denis Diderot’sta Pietarissa kuuluukin seuraavasti: Diderot oli saapunut Pietariin ja julisti valistuksen aikana muotiin noussutta ateismia keisarinna Katariinan hovissa. Katariina pyysi Euleria vastaamaan filosofin argumentteihin, ja vuoronsa tultua Euler sanoi itsevarmasti: ”Hyvä herra, (a+bn)/n=x, joten Jumala on olemassa. Vastatkaa!”

Tarinan mukaan Diderot meni sanattomaksi ja häipyi häntä koipien välissä kaupungista. Vaikka kertomus onkin mitä luultavimmin fiktiota (Diderot kun oli matemaattisesti varsin kyvykäs), se kuvaa silti hyvin Eulerin temperamenttia ja suorasukaisuutta aikansa aatteellisten myllerrysten keskellä.

Kiistakirjoitus vapaa-ajattelijoita vastaan

Euler kirjoitti kaksi merkittävämpää teosta, joissa hän käsittelee aikansa filosofisia ja teologisia kysymyksiä. Ensimmäinen ja vähemmän tunnettu niistä on nimeltään ”Jumalallisen ilmoituksen puolustus vapaa-ajattelijoiden väitteitä vastaan” (Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister). Tässä pamfletinomaisessa kirjasessa Eulerin ei voi sanoa liiemmin arvostavan opponenttiensa argumentteja, sen verran nopeasti ja tylysti hän niitä käsittelee. Teoksen jokseenkin anteeksipyytelemätön ote on kuitenkin mielenkiintoisen omaperäinen ja ilmaisu kumartelemattomassa suoruudessaan virkeä tuulahdus Euroopan kiihkeiltä murroksen vuosilta.

Euler puolustaa kirjoituksessaan Raamatun jumalallista alkuperää – hän uskoi sen olevan inspiroitu – eräänlaisella ”argumentilla onnellisuudesta”. Ilmeisesti tuon ajan raamattukriitikot olivat nähneet kristinuskon jollain tapaa erityisen paljon onnettomuutta tuottavana uskomusjärjestelmänä. Eulerin tätä kantaa vastustava ajatuskulku on jotakuinkin seuraava:

Onnellisuus koostuu oleellisesti täydellisyydestä. Sielulle ominaiset toiminnot taasen ovat ennen kaikkea tahto ja ymmärrys. Jotta sielu olisi onnellinen täydellisesti, ymmärryksen ja tahdon tulee täydellistyä. Ymmärryksen täydellisyyteen vaaditaan totuus, mikä puolestaan edellyttää ennen kaikkea tiedon hyvästä. Kaikki tieto hyvästä johtaa lopulta Ylimmäisen Olentoon ja hänen töihinsä. Täydellinen onni on siis keskeisesti täydellistä tietoa Jumalasta ja hänen töistään, olkoonkin että tätä tietoa on ihmisen mahdotonta saavuttaa kokonaisuudessaan. Ihminen kuitenkin voi saavuttaa osan tästä tiedosta ja mitä enemmän sellaista tietoa hänellä on, sitä onnellisempi hänestä tulee, tai ainakin periaatteessa tulisi, ellei hänellä olisi erästä toista ongelmaa.

Tämä toinen ongelma on ihmissuvun lankeemuksen seurauksena vääristynyt tahto, joka tahtoo vääriä asioita. ”Rettung” vastaa siksi seuraavaksi väitteeseen, jonka mukaan Jumalan olisi pitänyt ilmoittaa itsensä jotenkin vastaansanomattomalla, kaikille ihmisille täysin ilmeisellä tavalla, jotta erityinen ilmoitus olisi uskottava.

Eulerin mukaan tällainen väkisinilmoitus olisi tehnyt langenneen ihmisen vain entistä onnettomammaksi, sillä suuri määrä tietoa Jumalasta lisää ennen kaikkea synnintuntoa, koska ihmisen tahto ei kykene noudattamaan ihmiselle paljastuneita Jumalan oikeudenmukaisia vaatimuksia eikä rajatonkaan tieto tarjoa ulospääsyä tällaisesta huonon omatunnon loukusta. Sen sijaan Eulerin mukaan tiedon paljastuminen ymmärrykselle tapahtuu kristinuskossa ensinnäkin varovaisesti asteittain, minkä lisäksi – ja mikä tärkeintä – Raamattu sisältää synnin tautiin diagnoosin ohella myös lääkkeen: keinon parantaa ihmisen tahdon ja sydämen.

Tämän lääkkeen toimivuus toimii Raamatun inspiraation takeena siksi, että vaikka antiikin muinaiset filosofit kehittivätkin mitä hienoimpia tapoja ihmisen ulkonaisen käytöksen parantamiseksi, niin sydämen parantamiseksi samojen aikojen oppimattomiksi väitettyjen kirjoittajien kirjoittama ilmoitus on silti verrattomasti parempi teos. Siksi sen sisällön täytyy olla alkuperältään jumalallinen, päättelee Euler.

Huolellisen filosofisen otteen puutteesta huolimatta Eulerin kirjanen sisältää monia yksittäisiä näppäriä oivalluksia. Matemaatikkomme esimerkiksi kertoo, että jollei se olisi kirjan lukijakunnan oppineisuuden ulottumattomissa, hän voisi luetella vaikkapa matematiikasta monia näennäisiä ristiriitoja, jotka kaikki olisivat merkitykseltään suurempia kuin yksikään hänelle esitetyistä Raamatun väitetyistä ristiriidoista, joiden vuoksi kriitikot hylkäävät kirjan kokonaan. Paljon vakavammista ristiriidoista tai ongelmista huolimatta kukaan ei kuitenkaan ole hylkäämässä matematiikkaa tai muitakaan tieteitä ja siksi Eulerin vastustajien ajatukset ovat tässä kohden epäjohdonmukaisia.

Teosta ei ehkä tulisikaan lukea kattavana analyysina ajan aatteellisista virtauksista, vaan pyrkimyksenä kuitata kirjoittajan mielestä huonot ja pinnalliset argumentit yksinkertaisilla, vain hiukan syvällisemmillä vasta-argumenteilla. Eulerin sävy kirjoituksessa tuntuu siltä, kuin hän olisi tiedostanut kirjoittaneensa puoliksi vasemmalla kädellä osoittaakseen, ettei lähinnä retorisesti vaikuttaviin mahtailuihin edes kannata vastata kovin raskaalla arsenaalilla.

Prinsessan kirjekurssi fysiikkaan ja filosofiaan

Toinen Eulerin kirjoittama kirja, jossa käsitellään luonnontieteen ulkopuolisia asioita ja toisaalta luonnontieteiden suhdetta filosofiaan ja teologiaan on ”Kirjeitä saksalaiselle prinsessalle fysiikasta ja filosofiasta” (Lettres à une Princesse d’Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie). Tämä on perusteellisuudessaan toista maata kuin pamfletti vapaa-ajattelijoita vastaan: kyseessä on eräänlainen laaja kirjekurssi Anhalt-Dessaun prinsessa Friederikelle lähes kaikesta 1760-luvulle asti kasaantuneesta tieteellisestä tiedosta sekä ajankohtaisista filosofisista ja teologisista teemoista. Vaikka osa teoksen tiedosta onkin auttamatta vanhentunut, nykyajankin lukija silti ilahtuu ja hyötyy suuresti siitä selkeydestä ja kansantajuisesta esitystavasta, jolla Euler asiansa tarjoilee.

Tässä teoksessa Euler käy ajoin ruotimaan filosofisten päävastustajiensa ”wolffilaisten” näkemyksiä paljon yksityiskohtaisemmin kuin missään muualla ja ”Kirjeitä” voitaneenkin pitää hänen tieteenfilosofisena pääteoksenaan. Teoksen kirjoittamisen aikaan Euler oli jo aikansa tieteellinen superjulkkis, ja kirjeet käännettiin heti useille Euroopan kielille. Ne levisivät laajalle popularisoivan otteensa ja helppotajuisuutensa vuoksi, mutta jotain kuitenkin kertoo ajan ilmapiiristä, että kirjan myöhempiä painoksia sensuroitiin monissa sellaisissa kohdissa, joissa Euler viittasi uskonnollisiin asioihin.

Wolffilaisten päähahmo Christian Wolff (k. 1754) oli eräs 1700-luvulla vaikuttanut filosofi ja Gottfried Leibnizin näkemysten seuraaja, joka kannatti omintakeista oppia monadeista, eräänlaisista jakamattomista alkeishiukkasista. Materiaalisen maailman ja itse asiassa kaiken olemassaolevan oli tarkoitus koostua näistä pienistä kappaleista. Tämä saattaa kuulostaa samanlaiselta kuin nykyaikainen kaikille tuttu atomioppi, johon tuskin kellään on nokan koputtamista, mutta tässä ei ole koko totuus. Eulerin mukaan wolffilaiset menivät näet niinkin pitkälle, että väittivät jokaisen hengen tai persoonan, jopa Jumalan itsensä olevan monadi eli pistemäinen materiaalinen kappale, jolla kuitenkaan ei ole kokoa lainkaan (koska jos olisi, sen varmaankin voisi vielä jakaa), ja joka silti voi tahtoa, aikoa ja tehdä muita persoonalle tai hengelle ominaisia asioita.

Tästä seuraa luonnollisesti monia ongelmia teologiassa, kuten se, miten Jumalan kaikkivaltius ja läsnäolo maailmassa käsitetään; pisteet kun eivät voi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa. Eulerin mukaan wolffilaiset syyllistyvätkin päättelyssään kategoriavirheeseen ja tarpeettomaan todellisuuden luonteen redusoimiseen. Hän kirjoittaa kirjeessä numero XCII:

”Voin aina varmasti väittää, ettei henki ole kymmenen tai sadan jalan pituinen jana, muttei liioin minkään muun mittainen. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että hengen on välttämättä oltava piste, yhtä vähän kuin tuntia voidaan sanoa pisteeksi sen takia, ettei sitä voida ilmaista jalkoina tai tuumina. Henki ei siis voi olla monadi, eikä se voi muistuttaa kappaleen pienimpiä osia.”

Monadit olivat Eulerin kritiikin kohteena ennen kaikkea niiden filosofisen aseman vuoksi. Kyseessä oli hänen mielestään paitsi ilman tieteellistä todistusaineistoa esitetty näkemys fyysisen maailman perimmäisestä luonteesta, mutta myös sisäisiin ristiriitoihin ajautuva monistinen oppi kaikesta muustakin olevaisesta. Euler oli itse dualisti, joka piti hengen ja aineen erottamista välttämättömänä, jotta voitaisiin säilyttää asianmukainen ero kappaleiden materiaalisten syiden (luonnonlakien) ja persoonien intentionaalisten syiden välillä. Wolffilaisten virhe Eulerin mukaan oli hylätä ero hengen ja aineen välillä aineen hyväksi, mikä johti heidät spekulatiiviseen ja hedelmättömään monadologian suohon.

Mittavista ansioistaan huolimatta Euler ei ollut tietenkään täydellinen. Jopa jotkut Eulerin ystävät pitivät juuri hänen filosofista analyysiaan puutteellisena ja historia tunteekin Eulerin nimenomaan matemaatikkona ja fyysikkona, ei filosofina. Toisaalta, jos tuolloin olisi tunnettu eräiden nykyajan luonnontieteen popularisoijien kompurointia filosofian alueella, kritiikki Euleria kohtaan olisi saattanut olla armeliaampaa. Euler ainakin tiesi ja myönsi puhuvansa juuri filosofiasta eikä väittänyt puheitaan luonnontieteen tuloksiksi.

Puutteineen tai ilman, Eulerin filosofiset teokset tarjoavat mielenkiintoisen näköalan 1700-luvun suurimman tiedemiehen aivoituksiin ja valistusajan aateilmastoon.

Kirjallisuutta:

Stén, Johan (suom.) (2007). Leonhard Euler: Kirjeitä saksalaiselle prinsessalle fysiikasta ja filosofiasta. Johan Stén. ISBN 978-952-92-1711-3.

Bradley, Rober E.  ja Sandifer, C. Edward (toim.) (2007). Leonhard Euler: Life, Work and Legacy. Amsterdam: Elsevier.

Gautschi, Walter (2008). Leonhard Euler: His Life, the Man, and His Works. SIAM Review Vol. 50, No. 1, s. 3-33.

Ho, Andie (2011). A Defense of the Revelation Against the Objections of Freethinkers by Mr. Euler Followed by Thoughts by the Author on Religion, Omitted from the Last Edition of His Letters to a German Princess.

Glaus, John S.D. (2005). Eulogy to Mr. Euler By the Marquis de Condorcet.

Kuva: Breno Machado@UnpslashPD.

Ylös