Occamin partaveitsi on 1300-luvulla eläneen Wilhelm Occamilaisen nimeä kantava periaate, jonka mukaan selitysten ei tulisi olettaa enempää asioita, kuin on tarpeellista. Partaveitsi siis leikkaa turhat pois ja siistii tarpeellisen.

Toisinaan Occamin partaveistä käytetään myös perusteluna Jumalan olemassaoloon uskomista vastaan. Tällöin Jumalan katsotaan olevan tarpeeton tai ainakin liian monimutkainen selitys, jonka järkevä ajattelija leikkaisi pois yksinkertaisempien tilalta.

Leikkaako partaveitsi Jumalan todella pois? Klassisen partaveitsen turvallinen käyttö vaatii huolellisuutta, sillä terävällä veitsellä viiltää helposti haavan. Ennen kuin Jumala istutetaan parturin tuolille, täytyy siis tutustua hieman työvälineeseen.

Milloin partaveistä tulisi käyttää?

Partaveitsi oli filosofien keskuudessa yleisessä käytössä myös ennen Occamilaista, ja sen mukaisesti pidättäydyttiin olettamasta sellaisia asioita, joiden olettaminen ei ollut erityisen perusteltua. Partaveistä ei kuitenkaan käytetty näiden asioiden kieltämiseen, vaan asioiden kieltämiseksi edellytettiin yleensä itsenäisiä perusteluja.

Joskus veistä voidaan käyttää kuitenkin myös monimutkaisempien selitysten suoranaiseen hylkäämiseen, kun muutoin tehokas selitys olettaa hillittömän erikoisia asioita tai keinotekoisia lähtökohtia. Esimerkiksi jääkaapista kadonneen makkarapaketin etsijä voi melko turvallisesti hylätä oletuksen kotona asuvasta salaa-asujasta. Nälkäisen kuokkavieraan muuttopäivä tekisi ehkä makkaran katoamisesta hyvinkin odotettavaa, ainakin odotettavampaa kuin se, että itse olisi vain unohtanut syöneensä paketin tyhjäksi. Kuokkavieraan olemassaolo itsessään olisi kuitenkin liian erikoista ja odottamatonta, että sitä kannattaisi edes harkita näin vähäisen todistusaineiston perusteella. Tämä ei tietystikään tarkoita, ettei vähemmän todennäköinen selitys voisi silti olla totta – meillä on vain merkittävä syy uskoa, ettei se ole.

Erilaisia selityksiä vertailtaessa täytyy käytännössä huomioida aina kaksi tekijää: (1) selityksen yhteensopivuus kaikkien havaintojen kanssa sekä (2) selityksen lähtökohtainen uskottavuus. (Swinburne 2005, s. 76) Yhteensopivuus havaintojen kanssa tarkoittaa vähintäänkin sitä, että ei tunneta havaintoja, jotka olisivat ristiriidassa selityksen kanssa ja osoittaisivat selityksen täysin mahdottomaksi. Lisäksi yhteensopivuus tarkoittaa, että selitys tekee havaituista ilmiöistä todennäköisiä verrattuna muihin selityksiin.

Tarkastellaan vaikkapa kahta sääasemaa, jotka käyttävät sään ennustamisessa erilaisia tieteellisiä malleja. Ensimmäisen sääaseman mukaan huomenna sataa 90% todennäköisyydellä ja toisen mukaan 10% todennäköisyydellä. Jos huomenna sitten sataa, niin ensimmäinen sääasema on “enemmän oikeassa”, vaikka kumpikaan malli ei pitänyt sateen sattumista täysin mahdottomana. Ensimmäisen aseman käyttämä tieteellinen malli on siis tältä osin selvästi selitysvoimaisempi. Havaintojen yhteensopivuutta selitysten kanssa voidaankin verrata heti, jos selityksistä käy ilmi, kuinka todennäköisesti mitäkin havaintoja tulisi odottaa. Vertailussa on syytä huomioida kaikki havainnot, joiden suhteen selitykset asettavat erilaisia odotuksia.

Pelkästään todistusaineiston sopivuus ei kuitenkaan riitä kokonaistodennäköisyyden määrittämiseksi, koska kaikki selitykset eivät lähde samalta viivalta. Selityksen lähtökohtaisen uskottavuuden arvioiminen ei olekaan aivan suoraviivaista. Yksi vaihtoehto olisi toki pyrkiä ennakkoluulottomuuteen ja antaa kaikille selityksille yhtä suuri ennakkouskottavuus. Vaikka tämä voikin onnistua joissakin tapauksissa, kuten nopanheitossa, usein erilaisia vaihtoehtoja on kuitenkin äärettömän paljon. Jotta kokonaistodennäköisyys ei kasvaisi rajattomasti, eikä myöskään jäisi nollaksi, eri vaihtoehdoille täytyy antaa vähitellen aina pienempiä ja pienempiä todennäköisyyksiä. Käytännössä tämä onnistuu esimerkiksi käyttämällä normaalijakaumaa, tai tilanteesta riippuen jotakin vastaavaa todennäköisyysjakaumaa. Toisin sanoen eri vaihtoehdoille jaetaan sitä pienempiä todennäköisyyksiä, mitä kauempana ollaan nollasta, ja samalla vaihtoehtojen yhteenlaskettu todennäköisyys on 1, eikä siis kasva varman tapauksen todennäköisyyttä suuremmaksi.

Mikä on tarpeellista?

Jonkinlainen versio partaveitsestä näyttää olevan tieteellisen kokemuksen ja myös terveen järjen mukaan välttämätön edellytys maailman ymmärtämiselle. Yksinkertainen esimerkki on käyrän sovittaminen pisteisiin, joiden ajatellaan syntyneen kyseisen käyrän mukaisesti. Jos meillä on yhdeksän pistettä, jotka asettuvat likimain suoralle, suoraa voidaan pitää hyvänä selityksenä. Toisaalta voisimme sovittaa yhdeksännen asteen yhtälön, joka kulkisi tarkasti kaikkien pisteiden kautta. Tässä on kuitenkin ongelmana ylioppiminen, eli kun sovitettava malli on riittävän monimutkainen, se voi kyllä huomioida havaintojen pienimmätkin yksityiskohdat, mutta yleensä tällainen malli ei vastaa tulevia havaintoja.

Yksi keskeinen syy partaveitsen nykyiselle arvostukselle näyttää tulevan tieteen esimerkistä: periaatteessahan meillä voisi olla hillittömän suuri kokoelma luonnonlakeja, jossa kutakin ainutkertaista tilannetta kuvaisi oma monimutkainen lakinsa, joka selittäisi juuri kyseisen ilmiön 100% varmuudella. Sen sijaan meillä on suhteellisen pieni kokoelma yksinkertaisia, melko yleistettäviä ja riittävän tarkkoja lakeja. Erityisaloilla on toki omat rajallisesti sovellettavat periaatteensa, mutta rajallisinkin periaate pyrkii aina selittämään jonkinlaisen havaittujen ilmiöiden joukon. Yleistettävyyden kustannuksella ei tietysti haluta hyväksyä täysin kelvottomia selityksiä, mutta yleistettävyyttä voidaan kuitenkin pitää eräänlaisena yhtenä tieteellisen selityksen hyveenä. Miksi olettaa monta selitystä silloin, kun yksi riittää? Jos selityksen uskottavuuden hinta on maksettu yhdessä kohdassa, sitä voidaan käyttää tämän jälkeen ilmaiseksi.

Tieteen historiasta on silti vaikea löytää selvää tapausta, jossa selityksen monimutkaisuuden vertailua olisi käytetty järjestelmällisesti selitysehdokkaiden vertailussa (Newall, 2005). Partaveistä käytetään enemmänkin teorianmuodostuksessa, eli tutkijat pyrkivät jo lähtökohtaisesti etsimään mahdollisimman yleispäteviä säännönmukaisuuksia, ja esittävät näille ymmärrettävän tuntuisia selityksiä. Selitys tuntuu yleensä sitä ymmärrettävämmältä, mitä vähemmän siinä on tarpeettoman tuntuisia osia.

Mikä on tarpeetonta?

Tieteellisen ajattelun pohjalta on suuri houkutus vetää yhtäsuuruusmerkki lähtökohtaisen uskottavuuden ja selityksen monimutkaisuuden välille. Jos kaksi mallia sopivat yhtä hyvin yhteen havaintojen kanssa, mutta toisessa joudutaan olettamaan ylimääräinen hiukkanen, korjauskerroin tai tuntematon planeetta, nämä ylimääräiset oletukset tekevät tästä selityksestä vähemmän uskottavan, ainakin hiukan vähemmän. Lopullisen uskottavuuden kannalta selitysvoima on yleensä lopulta painavampi tekijä, silloin kun selitysvoimassa on eroa.

Yhtenä lähtökohtaisen monimutkaisuuden muotona voidaankin pitää niin sanottuja ad hoc -hypoteeseja, eli tekemällä tehtyjä selityksiä. Kun havaintojen kaltoin kohtelema selitys halutaan pelastaa, tämä tapahtuu käytännössä muokkaamalla selitystä hiukan. Jos siis planeettojen kiertoratoja kuvaava teoria ennustaa havaitun ilmiön hyvin pienellä todennäköisyydellä, voi tulla houkutus muokata teoriaa siten, että se ennustaisikin havainnon paremmin. Teoriaa voidaankin soveltaa sellaisella mallilla, jossa oletetaan vaikkapa ylimääräinen toistaiseksi havaitsematon planeetta. Tällainen malli ennustaisi siis havainnon hyvin.

Tässä ei kuitenkaan ole oikotietä onneen, koska tämä uusi selitys on lähtökohtaisesti aivan yhtä epäuskottava, kuin sopivan planeetan olemassaolo, silloin kun huomioidaan teorian lähtökohtainen uskottavuus. Uuden selityksen lähtökohtaista uskottavuutta ei siis voida mitenkään muuttaa havainnon saamisen jälkeen, vaan keinotekoinen selitys pysyy keinotekoisena silloinkin, kun se sopii havaintoihin. Joskus myöhemmät havainnot tukevat yllättäviä oletuksia, jolloin selitys hyväksytään keinotekoisuudesta huolimatta, kun selitysvoimalle täytyy antaa enemmän painoarvoa.

Tarpeettoman leikkaaminen

Edellä mainitusta huolimatta aina ei ole järkevää leikata selittämisen kannalta turha asioita pois. Ei ole mielekästä vaikkapa olettaa, ettei olisi sellaisia tähtiä, joiden olemassaolosta meillä ei ole suoria eikä epäsuoria havaintoja. Tiedämmehän kokemuksesta, että tarkemmalla tutkimisella avaruudesta on aina löytynyt lisää tähtiä. Tuttujen asioiden olettaminen näyttäisi siis helpolta, jopa helpommalta kuin niiden olemattomuus. Mutta entä uudenlaiset erikoiset asiat? Tieteen historia osoittaa, että näitäkin on aina löytynyt. Epätodennäköisyys liittyykin siihen, minkälaisia tarkalleen ottaen nämä asiat olisivat, tai missä tarkalleen ottaen uudet tähdet sijaitsisivat.

Selitysten monimutkaisuuden arvioiminen onnistuu suhteellisen hyvin, kun selitykset ovat riittävän samankaltaisia. Erilaisten selitysten vertailussa ilmaantuu kuitenkin välittömästi ongelmia. Jos ei ole yhteistä mitta-asteikkoa vertailtavien selitysten monimutkaisuudelle, lähtökohtaisen uskottavuuden arviointi jää käytännössä makuasiaksi. Aina ei ole helppoa verrata selityksenä esimerkiksi luonnonvoimia tai ihmistä. Talvella lumihangessa voi näkyä suoria viivoja, jotka voisi helposti kuvitella tikulla piirretyiksi, mutta voisivat yhtä hyvin selittyä pehmeään hankeen pudonneiden oksien jälkinä. Kumpikaan selitys ei ole erityisen kummallinen, eikä partaveitsellä liene tässä kohdassa hirveämmin sanottavaa. Jos kuitenkin yksi selitys olettaa vain tuttuja asioita, kun taas toinen olettaa salaa-asujia ja hammaskeijuja, on selvää ilman yhteistä mittariakin, ettei näitä tarvitse asettaa samalle viivalle.

Partaveitsen käytön rajoitteet

Occamin partaveitsi näyttäisi kuitenkin olevan jonkinlainen lähtökohtaisen uskottavuuden erikoistapaus. En esimerkiksi pidä uskottavana sellaista oletusta, että kaikki muut ihmiset olisivat eräänlaisia “zombeja” tai tunteettomia automaatteja, jotka ainoastaan käyttäytyvät kuin tuntisivat ja tiedostaisivat asioita samalla tavalla kuin minä. Tällä selityksellä voisi varmaankin selittää kaikki havaintoni aivan yhtä hyvin kuin terveen järjen näkökulmallakin, mutta selitys on vain lähtökohtaisesti täysin epäuskottava. Epäuskottavuutta voisi tietysti yrittää perustella jonkinlaisella analogialla, mutta jokainen perustelu nojaisi käytännössä sellaisiin oletuksiin, jotka olisi helpompi hylätä kuin uskomus muiden mielien olemassaolosta. (van Inwagen 2005, s. 146).

En pidä älyllisenä velvollisuutenani punnita tämän analogian vakuuttavuutta siihen “säästöön”, jonka saisin jos Occamin partaveitsi leikkaisi ylimääräiset mielet pois. On vain itsestään selvää, että muita mieliä on olemassa, enkä tarvitse tämän uskomiseksi sen enempää perusteluja kuin vaikkapa sen uskomiseksi, että näen nyt suomenkielistä tekstiä. Esimerkiksi Daniel Dennet onkin todennut, että partaveitsi on lopulta kuitenkin vain nyrkkisääntö, johon on syytä suhtautua tietyllä varauksella.

Itse asiassa samanlainen huomio voidaan esittää myös joidenkin tieteellisen maailmankuvan ennakko-oletusten suhteen. Esimerkiksi aineen olemassaolo olisi tulilinjalla, jos lähtökohtaista uskottavuutta verrattaisiin vain Occamin partaveitsen perusteella. Van Inwagen tarjoaa esimerkin, jossa piispa Berkeleyn ajatuksista vaikuttunut filosofi olisi päätynyt agnostiseksi suhteessa aineen olemassaoloon, sillä voihan olla että on olemassa ainoastaan mieliä sekä näiden ajatuksia ja kokemuksia. Hän voisi huomauttaa minulle että minäkin uskon mielien, ajatusten ja kokemusten olemassaoloon, mutta tämän lisäksi uskon että on olemassa muutakin, nimittäin ainetta.

Hän voisi vedota Occamin partaveitseen ja todeta ettei pidä aineen olemassaoloa tarpeellisena oletuksena. Jokin muu aineeton mieli, kuten Jumala, voisi siis tuottaa aineettomalle mielelleni kaikki kokemukset aineellisesta todellisuudesta, ja siksi tämä selittäisi havaintoni yhtä hyvin kuin oletus aineen olemassaolosta. Occamin partaveitsi leikkaisi turhat pois. Meidän ei kuitenkaan tarvitse olettaa, että aineen olemassaolo olisi samalta viivalta lähtevä selitys Berkeleyn idealismin kanssa, vaan voimme pitää aineen olemassaoloa itsestään selvänä ilman perustelujakin. (van Inwagen 2005, s. 143-144).

Lähtökohtaisen uskottavuuden määrittäminen on aina jossain määrin makuasia. Vaikka tarkkoja kriteereitä lähtökohtaisen uskottavuuden määrittämiselle ei olekaan keksitty, voidaan sentään löytää joitakin perustavia nyrkkisääntöjä. Kun arkielämän vaikutelmien perusteella jokin tuntuu itsestäänselvältä, voidaan tätä pitää edellisten esimerkkien tavoin uskottavana lähtökohtaisesti, eli kunnes toisin todistetaan. Silloin kun arkikokemus ei tarjoa asiasta tällaista tietoa, tai kun arkikokemus on ollut vastaavissa tilanteissa epäluotettava, käytetään “teoreettisempia” välineitä, kuten Occamin partaveistä.

Käykö Jumala parturissa?

Voidaanko Occamin partaveistä sitten käyttää Jumalan leikkaamiseksi? Tämä riippuu ensinnäkin siitä, pidetäänkö Jumalan olemassaoloa teoreettisena oletuksena, jonka tarkoitus on selittää todellisuuden piirteitä mahdollisimman hyvin ja mahdollisimman yksinkertaisesti.

Monelle usko Jumalan olemassaoloon voi olla perususkomus, eli samanlainen perustelematon itsestäänselvyys, kuin muiden tietoisten olentojen tai aineellisen maailman olemassaolo. Ne jotka kokevat Jumalan olemassaolon tällä tavalla itsestäänselvyytenä, voivat siis täysin järkevästi pitää uskostaan kiinni, jolleivät saa painavia vastatodisteita.

Niille, joille arkikokemus ei tarjoa Jumalan olemassaolosta itsestäänselvyyden kokemusta, Jumala voi näyttäytyä täysin teoreettisena selityksenä, jolloin Occamin partaveitsen käyttäminen lienee mielekästä. Silloinkin voi olla hyvä ottaa vakavasti mahdollisuus, että oma “Jumala-aisti” onkin omalla kohdalla syystä tai toisesta ruostunut, jolloin oletuksen Jumalan olemassaolosta ei luulisi olevan äärimmäisen epäuskottava. Partaveistä ei koskaan tulisi myöskään käyttää tyhjiössä, vaan sen lisäksi tulee aina punnita vaihtoehtojen selitysvoimaisuutta.

Jumalan tarpeettomuuden osalta perustelut voidaan jakaa karkeasti kahteen ryhmään. Ensimmäisen mukaan Jumalan täytyy olla valtavan monimutkainen, kun taas toisen ryhmän mukaan Jumala on yliluonnollisena olentona liian erilainen kuin kaikki tuntemamme asiat. Oletus Jumalan monimutkaisuudesta nojaa siihen, että kokemuksemme mukaan monimutkaisia asioita luovat ihmisetkin ovat erittäin monimutkaisia. Jumala on kuitenkin aineeton mieli, joten hänellä ei ole monimutkaisia aineellisia aivoja, niin kuin ihmisillä. Vastaväite voidaan kuitenkin siirtää koskemaan Jumalan ajatuksia: täytyyhän niin älykkään olennon ajatusten olla monimutkaisia.

Jumala on kuitenkin perinteisen monoteismin mukaan välttämätön ja kaikkitietävä olento, eikä hänen tietonsa koostu valtavasta sattumanvaraisesta kokoelmasta tosia uskomuksia, vaan hän tuntee kaikki mahdolliset tosiasiat ja mahdolliset maailmat kaikkitietävyytensä nojalla. Kaikkitietävyyden äärettömyys ei kuitenkaan tee Jumalasta äärettömän epäuskottavaa. (Collins 2005, s. 190) Päin vastoin esimerkiksi matematiikassa äärettömyys tai joukko-opissa universaali joukko ovat yksinkertaisia peruskäsitteitä, ja niissä on sellaista yksinkertaisuutta, mitä mielivaltaisessa luvussa tai osajoukossa ei ole. Olisi siis yksinkertaisempaa olettaa että välttämättä olemassaoleva Jumala on kaikkitietävä, kuin että hän tietää hyvin paljon, mutta voisi tietää enemmänkin.

Jumalan erikoisuuteen tarttuvan syytöksen mukaan Jumala vaikuttaa jonkinlaiselta maailmankaikkeuden kosmiselta salaa-asujalta, eli tarpeettoman kummalliselta selitykseltä. Jumalan erikoisuus ei kuitenkaan ole kovin vakuuttava vastaväite, sillä mikään ei ole meille tutumpaa kuin persoonallinen mieli. Edes Jumalan yliluonnollisuus ei tee Jumalasta itsestäänselvästi tarpeettoman erikoista: maailmankaikkeuden perustana täytyy joka tapauksessa olla jotakin, mikä on olemassa hyvin eri tavalla kuin havaitsemamme aineelliset asiat. Esimerkiksi arkielämässä käsittelemiemme esineiden olemassaolo perustuu molekyylien ja atomien olemassaoloon, jotka perustuvat pienempiin alkeishiukkasiin, perusvuorovaikutuksiin ja kenttiin. Lopulta maailmassa on oltava taso, joka on luonnollisen tason yläpuolella, jonka olemassaoloon kaikki luonnollinen perustuu, eikä sen olemassaolo perustu muuhun. Ei ole aivan selvää, miksi olisi monimutkaisempaa olettaa tämän kaiken todellisuuden perustan olevan persoonallinen kuin esimerkiksi aineellinen.

Onko Jumala sitten immuuni partaveitselle? Ei tietysti voida sulkea pois sitä mahdollisuutta, että partaveitsi voidaan vielä muotoilla ja oikeuttaa niin, että teoreettisessa tarkastelussa Jumala päädytään hylkäämään tarpeettoman monimutkaisena ja hillittömän outona oletuksena. Näin ei vain voida olettaa ilman kunnollisia perusteluja.

Viitteet:

Collins, Robin (2005). Hume, Fine-Tuning and the “Who Designed Fod?” Objection. Teoksessa Sennett, James F. ja Groothuis, Douglas, In Defense of Natural Theology: A Post-Humean Assessment, ss. 175-199. Downers Grove, IL: InterVarsity Press. ISBN 978-0830827671

Newall, Paul (2005). Ockham’s Razor. The Galilean Library. http://www.galilean-library.org/manuscript.php?postid=43832 (linkki tarkistettu 10.6.2013)

Swinburne, Richard (2004). The Existence of God. Clarendon Press. ISBN 978-0199271689

Van Inwagen, Peter (2005). Is God an Unneccessary Hypothesis? Teoksessa Dole, Andrew ja Chignell Andrew (toim.) (2005). God and the Ethics of Belief, ss. 131-149. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85093-3.

Kuva Boston Public Library@flickr.com. CC BY 2.0.